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第106章 数学不是那麽简单 但也不难（第1页）

数学不是那麽简单但也不难！

张树文犹豫了片刻，然后选择站了起来，走到乔喻的身边，随手将最后的板书擦掉，然后开始了现场讲解。

「rieann—roch定理是代数几何中的一个基本定理，用于描述代数曲线上某些函数或形式的维度。

具体来说，rieann—roch定理适用于代数曲线x上的任意除子d，定理陈述代数曲线上与除子d相关联的函数空间l（d）的维数。

它的具体陈述就是（d）=deg（d）1—g（k—d）。

它有两个部分互为补充，描述了除子d与剩馀部分k—d的平衡关系。

但有特殊情况，当d的度数足够大时，（k—d）为零，所以这种情况下（d）=deg（d）1—g，你明白这代表什麽吗？」

「d的度数足够大，维数与度数就是线性关系。

」乔喻立刻答道。

「那麽当d为零的时候」

「（0）=1—g（，张教授，我明白您的意思了所以这部分的证明其实可以不用那麽繁琐，因为亏格g（x）可以直接通过rieann—roch定理得出，咦，那这部分的证明就不那麽麻烦了让我想想」

说完，乔喻拿起了粉笔，开始在黑板另一边书写。

「也就是说构建函数的时候，diqh1（cp是量子化后的同调群维数，嗯，取决于曲线的亏格g和量子算这部分可以通过计算典范因子，得到h1c）的维所以分解后的维数关系直接就是diqh1（cp）=g·f（q），张教授，您看这部分的推导这样对不对？」

张树文深吸了口气，让自己表情没有一丝动容，然后点了点头。

「太好了，那下一步就好证明导出同调群的维数后，那麽量子化同调群的维数越大，就代表曲线几何复杂性越高，曲线上的有理点个数就会受限，再加上jabian又能进一步影响有理点个数

亏格是最核心的几何不变量之一，不能简化，那麽c（k）sf（g，jac（cp）？呼，不是，这样看的话，我感觉这个方法好像真能把常数c的公式给推导出来啊？」乔喻下意识的感慨道。

真的，台下的陈卓阳听到乔喻这句话，都懵了。

虽然他同样被乔喻的悟性震撼着，但听到这句话大家真不生气麽？压根没百分百信心证明出来的东西，你还敢接受45分钟的研讨会？只是看到会议室没人在乎的样子，陈卓阳自然也不可能说什麽。

而台上，张教授则是冷哼了一声，说道：「还早呢，我相信你能证明出来，甚至还能得到一个你想要的公式！

但是那些真的有用吗？！

你最起码得简化到c（k）sf（g）这一步才有意义！

引入彼得·舒尔茨的理论是可以的，数学的证明过程只要是框架内的逻辑，多繁复抽象都可以，但你要把所有的复杂性限制在证明的中间步骤！

最终的结果必须要尽量简化！

否则的话，你就算证明出来了常数c，并推导出了结果，把那麽多设定的常数带入进去，你自己想想最终的公式会有多复杂？其他人怎麽去利用？

真正的数学追求的是思维复杂化，结果简洁化，只有简洁的结果才是真正有用且优雅的数学工具！

过多的常数或参数只会增加理解和计算的难度，即便研究出来也是垃圾！

数学没有你想的那麽简单！

」

张树文语气极为严厉，但田言真坐在那里看上去心情却很愉悦。

罗伯特·格林终于忍不住凑过来问道：「田教授，张教授在跟那个孩子说什麽？」

刚刚乔喻在介绍他的想法时用的是英文，但等到张树文上去指点乔喻的时候，已经开始用中文了。

「他教育乔喻不要得意忘形，在告诫孩子他现在提出的只是想法，距离出成果还远，以及数学结论必须简洁化的道理。

」田言真笑着解释道。

「哦！

上帝呐，张的要求那麽严格吗？他难道不知道这个孩子才十五岁？十五岁啊，他竟然真能看懂舒尔茨的理论，还能畅想出如此有创意的想法，张竟然还觉得不够？他是疯了吗？我甚至觉得这的确是一个未来非常值得期待的研究方向。

」

罗伯特·格林困惑的说道，显然从这位纽约大学教授的角度看来，张树文太过严厉，对乔喻的要求更是太过苛刻了。

「对，这也是我一定要举办这次研讨会的原因，我也觉得这是一种很值得期待的可能。

不过目前这孩子想独立完成这个命题还稍微难了点。